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赛马问题,25 匹马,5 个赛道,最少几次能选出最快的三匹马?

难度:

我认为一共至少需要 7 次才能选出最快的三匹马。

  1. 首先,我们将 25 匹马分为 5 组,每组进行比赛,选出每组最快的三匹马,其余的马由于已经不可能成为前三了,因此可以直接淘汰掉,那么我们现在还剩下了 15 匹马。

  2. 然后我们将 5 组中的第一名来进行一轮比赛,最终的结果能够确定最快的马一定是第一名,四五名的马以及它们对应组的其余马就可以淘汰掉了,因为它们已经没有进入前三的机会了。并且第二名那一组的第三名和第三组的第二第三名都可以淘汰掉了,它们也没有进入前三的机会了。因此我们最终剩下了第一名那一组的二三名和第二名那一组的一二名,以及第三名一共 5 匹马,它们都有竞争最快第二第三的机会。

  3. 最后一次对最后的 5 匹马进行比赛,选择最快的一二名作为最终结果的二三名,因此就能够通过 7 次比较,选择出最快的马。

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